Пока на них нет общих транзакций (сдачи в т.ч.) - нет.
Как и любое сетевое приложение, кошелек создает соединения с другими компьютерами, которые могут вести учет всех подключаемых к ним IP (а также это могут делать провайдеры, вскяке органы и т.д.)
Ключи работают парами - на каждый публичный...